Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính \(50cm\). Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính \(45cm\). Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét)
Câu 492005: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính \(50cm\). Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính \(45cm\). Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét)
A. \(373\)
B. \(180\)
C. \(275\)
D. \(343\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \({l_1},\;{l_2},\; \ldots ,\;{l_{250}}\) là chiều dài phần trải ra vòng thứ nhất, thứ hai, …, thứ 250 của khối trụ.
Vì khi trải ra 250 vòng, bán kính khối trụ giảm đi 2,5 cm nên bề dày tấm đề can là \(\dfrac{{2,5}}{{250}} = 0,01\;cm\).
Khi đó \({l_1},\;{l_2},\; \ldots ,\;{l_{250}}\) lần lượt là chu vi các đường tròn có bán kính \({r_1},{r_2},\; \ldots ,\;{r_{250}}\) với \({r_1},{r_2},\; \ldots ,\;{r_{250}}\) lập thành một cấp số cộng có công sai \(d = - 0,01\) và số hạng đầu bằng \(25\).
Nên \({r_1} + {r_2} + \ldots + {r_{250}} = 25.250 + \dfrac{{250.249}}{2}.\left( { - 0,01} \right) = 5938,75\).
Vậy chiều cài phần trải ra là \({l_1} + {l_2} + \ldots + {l_{250}} = 2\pi .5938,75 \approx 37314\;cm \approx 373m\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com