Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\left( P \right):y = 2x - {x^2}\) và trục \(Ox\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho \(D\) quay quanh trục \(Ox\).

Câu 493198: Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\left( P \right):y = 2x - {x^2}\) và trục \(Ox\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho \(D\) quay quanh trục \(Ox\).

A. \(V = \dfrac{{13\pi }}{{15}}\)

B. \(V = \dfrac{{16\pi }}{{15}}\)

C. \(V = \dfrac{{17\pi }}{{15}}\)

D. \(V = \dfrac{{19\pi }}{{15}}\)

Câu hỏi : 493198

Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), \(x = a,\,\,x = b\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

Thể tích khối tròn xoay là \(V = \pi .\int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} = \dfrac{{16\pi }}{{15}}\) (sử dụng MTCT).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.