Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như sau. Có

Câu hỏi số 493954:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như sau. Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d\,?\)

A. \(4\)

B. \(2\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:493954

Giải chi tiết

Phần đường cong cuối cùng của đồ thị hàm số đi xuống nên \(a < 0\)

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d > 0\)

Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Đồ thị hàm số có hai cực trị âm nên phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt âm.

Do đó: \({x_1} + {x_2} = - \dfrac{{2b}}{{3a}} < 0\) mà \(a < 0\) nên \(b < 0\); \({x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{{3a}} > 0\) mà \(a < 0\) nên \(c < 0\).

Vậy trong các số \(a,b,c,d\) chỉ có một số dương.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.