Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 7 a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SC\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Coi \(SA\) là trục \(Oz\), \(AD\) là trục \(Oy\) và \(AB\) là trục \(Ox\).
Khi đó ta có tọa độ các điểm: \(A\left( {0;0;0} \right),\,B\left( {1;0;0} \right),\,D\left( {0;1;0} \right),\,S\left( {0;0;\sqrt 7 } \right),\,C\left( {1;1;0} \right)\)
Do đó: \(\overrightarrow {BD} = \left( { - 1;1;0} \right),\,\overrightarrow {SC} = \left( {1;1; - \sqrt 7 } \right),\,\overrightarrow {BC} = \left( {0;1;0} \right)\).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD,SC\) trong không gian là:
\(d\left( {BD,SC} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {SC} } \right].\overrightarrow {BC} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {SC} } \right]} \right|}} = \dfrac{{a\sqrt 7 }}{{3\sqrt 2 }} = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
