Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}.\cos \omega t\,\left( V \right)\) trong đó

Câu hỏi số 494052:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}.\cos \omega t\,\left( V \right)\) trong đó \({U_0}\) và \(\omega \) không đổi, vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm \({t_1}\), các giá trị tức thời là \({u_L} = - 10\sqrt 3 V,\) \({u_C} = 30\sqrt 3 V,{u_R} = 15V\). Tại thời điểm \({t_2}\), các giá trị mới là \({u_L} = 20V,{u_C} = - 60V,{u_R} = 0V\). Điện áp cực đại \({U_0}\) có giá trị bằng

A. 50V

B. 60V

C. 40V

D. \(40\sqrt 3 V\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:494052

Phương pháp giải

Biểu thức của các điện áp tức thời:

\(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_R} = {U_{0R}}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {U_{0L}}.cos\left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\\{u_C} = {U_{0C}}.cos\left( {\omega t + \varphi - \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Sử dụng hệ thức vuông pha:

\(\frac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \frac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1;\frac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \frac{{u_C^2}}{{U_{0C}^2}} = 1\)

Điện áp cực đại: \(U_0^2 = U_{0R}^2 + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\)

Giải chi tiết

Do \({u_R} \bot {u_L};{u_R} \bot {u_C} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \frac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1\\\frac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \frac{{u_C^2}}{{U_{0C}^2}} = 1\end{array} \right.\)

Tại thời điểm \({t_2}\)có \({u_R} = 0V \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0L}} = \left| {{u_L}} \right| = 20V\\{U_{0C}} = \left| {{u_C}} \right| = 60V\end{array} \right.\).

Tại thời điểm \({t_1}\), các giá trị tức thời là \({u_L} = - 10\sqrt 3 V,\) \({u_C} = 30\sqrt 3 V,{u_R} = 15V\)

\(\frac{{{{15}^2}}}{{U_{0R}^2}} + \frac{{{{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{20}^2}}} = 1 \Rightarrow U_{0R}^2 = 900\)

Điện áp cực đại:

\(\begin{array}{l}U_0^2 = U_{0R}^2 + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\\\,\,\,\,\,\,\, = 900 + {\left( {20 - 60} \right)^2} \Rightarrow {U_0} = 50V\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.