Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;4; - 3} \right)\). Gọi \(I\) là hình chiếu của điểm \(M\) lên trục \(Ox\). Mặt cầu tâm \(I\) và đi qua điểm \(M\) có phương trình là:

Câu 494552: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;4; - 3} \right)\). Gọi \(I\) là hình chiếu của điểm \(M\) lên trục \(Ox\). Mặt cầu tâm \(I\) và đi qua điểm \(M\) có phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 25\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 25\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 5\)

Câu hỏi : 494552

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(I\) là hình chiếu của điểm \(M\) lên trục \(Ox\) nên \(I\left( {1;0;0} \right)\).
\( \Rightarrow MI = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 5\).
\( \Rightarrow \) Mặt cầu tâm \(I\) và đi qua điểm \(M\) có bán kính \(R = MI = 5\).
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 25\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.