Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = AA' = a\).
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = AA' = a\). Tang của góc giữa \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}C'A' \bot A'B'\\C'A' \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow C'A' \bot \left( {ABB'A'} \right)\) \( \Rightarrow A'B\) là hình chiếu vuông góc của \(C'B\) lên \(\left( {ABB'A'} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {C'B;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = \angle \left( {C'B;A'B} \right) = \angle A'BC'\).
Vì \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) nên \(AC = AB = a = A'C'\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(A'AB\) có: \(A'B = \sqrt {A'{A^2} + A{B^2}} = a\sqrt 2 \).
Xét tam giác \(A'BC'\) có \(\tan \angle A'BC' = \dfrac{{A'C'}}{{A'B}} = \dfrac {\sqrt 2} {2} \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
