Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) có \(AB = a\),
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) với mặt phẳng \(\left( {AA'B'B} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot BB'\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\).
\( \Rightarrow A'B\) là hình chiếu vuông góc của \(A'C\) lên \(\left( {ABB'A'} \right)\) \( \Rightarrow \angle \left( {A'C;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = \angle \left( {A'C;A'B} \right) = \angle BA'C\).
Xét tam giác vuông \(A'AB\) có: \(A'B = \sqrt {A'{A^2} + A{B^2}} = a\sqrt 3 \).
Xét tam giác vuông \(A'BC\) có: \(\tan \angle BA'C = \dfrac{{BC}}{{A'B}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\) \( \Rightarrow \angle BA'C = {30^0}\).
Vậy \(\angle \left( {A'C;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = {30^0}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
