Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2a\). Tính \(d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính \(d\left( {A;SBD} \right)?\)
* \(A\)là chân đường cao \( \Rightarrow \)3 nét dựng
+) Nét 1: Kẻ \(AK \bot BD\)
(\(K \equiv O\), do đáy là hình vuông nên 2 đường chéo \( \bot \)với nhau)
+) Nét 2: Nối \(SO\)
+) Nét 3: Kẻ \(AH \bot SO\)
\( \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBD} \right)} \right) = AH\)
* Tính \(AH\): \(AH = \dfrac{{SA.AO}}{{\sqrt {S{A^2} + A{O^2}} }}\)
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}SA = 2a\\AO = \dfrac{1}{2}.AC = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AH = \dfrac{{2.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} }}.a = \dfrac{{2a}}{3}\\ \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBD} \right)} \right) = \dfrac{{2a}}{3}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
