Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {2;\,\,1} \right)\), trọng tâm \(G\left(
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {2;\,\,1} \right)\), trọng tâm \(G\left( {\dfrac{7}{3};\,\,\dfrac{4}{3}} \right)\), phương trình đường thẳng \(AB:x - y + 1 = 0\). Giả sử điểm \(C\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\), tính \(2{x_0} + {y_0}\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi \(M\left( {a;\,\,a + 1} \right)\) là trung điểm \(AB:x - y + 1 = 0\). Xác định tọa độ của điểm \(A\).
Sử dụng tính chất \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(\overrightarrow {CG} = 2\overrightarrow {GM} \) từ đó tìm tọa độ của điểm \(C\).
Gọi \(M\left( {a;\,\,a + 1} \right)\) là trung điểm \(AB\).
Ta có : \(\overrightarrow {IM} = \left( {a - 2;\,\,a} \right)\), VTCP của \(AB:x - y + 1 = 0\) là \({\vec u_{AB}} = \left( {1;\,\,1} \right)\).
Mà \(\overrightarrow {IM} \bot {\vec u_{AB}} \Leftrightarrow \overrightarrow {IM} .{\vec u_{AB}} = 0 \Leftrightarrow a - 2 + a = 0 \Leftrightarrow a = 1\) \( \Rightarrow M\left( {1;\;\,2} \right)\)
Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(\overrightarrow {CG} = 2\overrightarrow {GM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{7}{3} - {x_0} = 2\left( {1 - \dfrac{7}{3}} \right)\\\dfrac{4}{3} - {y_0} = 2\left( {2 - \dfrac{4}{3}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 5\\{y_0} = 0\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow C\left( {5;\,\,0} \right) \Rightarrow {x_0} = 5;\,\,{y_0} = 0\)
\( \Rightarrow 2{x_0} + {y_0} = 10\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
