Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {2;\,\,1} \right)\), trọng tâm \(G\left(
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {2;\,\,1} \right)\), trọng tâm \(G\left( {\dfrac{7}{3};\,\,\dfrac{4}{3}} \right)\), phương trình đường thẳng \(AB:x - y + 1 = 0\). Giả sử điểm \(C\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\), tính \(2{x_0} + {y_0}\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi \(M\left( {a;\,\,a + 1} \right)\) là trung điểm \(AB:x - y + 1 = 0\). Xác định tọa độ của điểm \(A\).
Sử dụng tính chất \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(\overrightarrow {CG} = 2\overrightarrow {GM} \) từ đó tìm tọa độ của điểm \(C\).
Gọi \(M\left( {a;\,\,a + 1} \right)\) là trung điểm \(AB\).
Ta có : \(\overrightarrow {IM} = \left( {a - 2;\,\,a} \right)\), VTCP của \(AB:x - y + 1 = 0\) là \({\vec u_{AB}} = \left( {1;\,\,1} \right)\).
Mà \(\overrightarrow {IM} \bot {\vec u_{AB}} \Leftrightarrow \overrightarrow {IM} .{\vec u_{AB}} = 0 \Leftrightarrow a - 2 + a = 0 \Leftrightarrow a = 1\) \( \Rightarrow M\left( {1;\;\,2} \right)\)
Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(\overrightarrow {CG} = 2\overrightarrow {GM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{7}{3} - {x_0} = 2\left( {1 - \dfrac{7}{3}} \right)\\\dfrac{4}{3} - {y_0} = 2\left( {2 - \dfrac{4}{3}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 5\\{y_0} = 0\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow C\left( {5;\,\,0} \right) \Rightarrow {x_0} = 5;\,\,{y_0} = 0\)
\( \Rightarrow 2{x_0} + {y_0} = 10\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
