Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} =

Câu hỏi số 496798:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\). Tính \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x} \right|} \right)dx} \).

A. \(0\)

B. \(6\).

C. \(\dfrac{3}{2}\)

D. \(3\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:496798

Giải chi tiết

Ta có \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x} \right|} \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( { - 2x} \right)dx} + \int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = - \dfrac{1}{2}\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( { - 2x} \right)d\left( { - 2x} \right)} + \dfrac{1}{2}\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)d\left( {2x} \right)} \\ \Rightarrow I = - \dfrac{1}{2}\int\limits_2^0 {f\left( x \right)d\left( x \right)} + \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f\left( x \right)d\left( x \right)} \\ \Rightarrow I = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)d\left( x \right)} = 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.