Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( {2;\,\,3} \right)\) và tâm
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( {2;\,\,3} \right)\) và tâm \(I\left( { - 1;\,\,1} \right)\). Biết điểm \(M\left( {4;\,\,9} \right)\) nằm trên đường thẳng \(AD\) và điểm \(D\) có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, sử dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng.
Ta có:
\(I\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow C\left( { - 4;\,\, - 1} \right)\).
Điểm \(D\) có tung độ gấp đôi hoành độ\( \Rightarrow D\left( {{x_D};\,\,2{x_D}} \right)\).
\(A\left( {2;\,\,3} \right),\,\,M\left( {4;\,\,9} \right),D\,\,\left( {{x_D};\,\,2{x_D}} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {2;\,\,6} \right),\,\,\overrightarrow {AD} = \left( {{x_D} - 2;\,\,2{x_D} - 3} \right)\)
Mà \(A,\,\,M,\,\,D\) thẳng hàng \( \Rightarrow \overrightarrow {AD} = k\overrightarrow {AM} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 2 = 2k\\2{x_D} - 3 = 6k\end{array} \right. \Rightarrow {x_D} = 3 \Rightarrow D\left( {3;6} \right)\).
Vì \(I\) là trung điểm \(BD\)\( \Rightarrow B\left( { - 5;\,\, - 4} \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
