Với giá trị nào của \(m\) để hai đường thẳng \({d_1}:3x + 4y + 10 = 0\) và \({d_2}:\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 10 = 0\) trùng nhau?

Câu 497151: Với giá trị nào của \(m\) để hai đường thẳng \({d_1}:3x + 4y + 10 = 0\) và \({d_2}:\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 10 = 0\) trùng nhau?

A. \(m = \pm 2\)

B. \(m = \pm 1\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = - 2\)

Câu hỏi : 497151

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng có phương trình tổng quát như sau:

\(\begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\,\,\,\left( {{a_1}^2 + {b_1}^2 \ne 0} \right)\\{\Delta _2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\,\,\,\left( {{a_2}^2 + {b_2}^2 \ne 0} \right)\end{array}\)

Khi đó, ta có:

\(\begin{array}{l}{\Delta _1} \equiv {\Delta _2}\\\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\end{array}\)

Đáp án : C
(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({{d}_{1}}:3x+4y+10=0\)

\({d_2}:\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 10 = 0\)

\({d_1}\) trùng \({d_2}\) khi và chỉ khi \(\frac{{2m - 1}}{3} = \frac{{{m^2}}}{4} = \frac{{10}}{{10}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 1 = 3\\{m^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = 4\\{m^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\\left( \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).

Vậy \(m = 2\).

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây