Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

: Cho hai đường thẳng: \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + 3t\end{array}

Câu hỏi số 497150:
Vận dụng

: Cho hai đường thẳng:

\({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\)

\({d_2}:\,\,x - 2y + 1 = 0\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:497150
Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Xác định tọa độ giao điểm.

Giải chi tiết

\({{d}_{1}}:\,\,\left\{ \begin{align}

  & x=1-t \\

 & y=5+3t \\

\end{align} \right.\Rightarrow {{d}_{1}}:\,\,3x+y-8=0\)

\({{d}_{2}}:\,\,x-2y+1=0\)

*) Vì \(\frac{3}{1}\ne \frac{1}{-2}\) nên \({{d}_{1}}\) cắt \({{d}_{2}}\)

\(\Rightarrow \) Đáp án A sai

*) Trục \(Ox\): \(y=0\)

\({{d}_{2}}\) cắt trục \(Ox\)

\(\Rightarrow \) Đáp án B sai

*) \({{d}_{2}}:\,\,x-2y+1=0\) cắt trục \(Oy\): \(x=0\)

Giao điểm \(M\) của \({{d}_{2}}\) và trục \(Oy\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{align}

  & x-2y+1=0 \\

 & x=0 \\

\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

  & x=0 \\

 & y=\frac{1}{2} \\

\end{align} \right.\)

\(\Rightarrow {{d}_{2}}\) cắt trục \(Oy\) tại \(M\left( 0;\,\,\frac{1}{2} \right)\)

\(\Rightarrow \) Đáp án C đúng

*) Tọa độ giao điểm của \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{align}

  & 3x+y-8=0 \\

 & x-2y+1=0 \\

\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

  & 3x+y=8 \\

 & x-2y=-1 \\

\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

  & x=\frac{15}{7} \\

 & y=\frac{11}{7} \\

\end{align} \right.\)

\(\Rightarrow {{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) cắt nhau tại \(M\left( \frac{15}{7};\,\,\frac{11}{7} \right)\).

\(\Rightarrow \) Đáp án D sai

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn