Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
: Cho hai đường thẳng:
\({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\)
\({d_2}:\,\,x - 2y + 1 = 0\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 497150: : Cho hai đường thẳng:
\({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\)
\({d_2}:\,\,x - 2y + 1 = 0\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({d_1}\) song song \({d_2}\)
B. \({d_2}\) song song với trục \(Ox\)
C. \({d_2}\) cắt trục \(Oy\) tại \(M\left( {0;\,\,\frac{1}{2}} \right)\)
D. \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau tại \(M\left( {\frac{1}{8};\,\,\frac{3}{8}} \right)\)
Sử dụng lý thuyết về vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Xác định tọa độ giao điểm.
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({{d}_{1}}:\,\,\left\{ \begin{align}
& x=1-t \\
& y=5+3t \\
\end{align} \right.\Rightarrow {{d}_{1}}:\,\,3x+y-8=0\)
\({{d}_{2}}:\,\,x-2y+1=0\)
*) Vì \(\frac{3}{1}\ne \frac{1}{-2}\) nên \({{d}_{1}}\) cắt \({{d}_{2}}\)
\(\Rightarrow \) Đáp án A sai
*) Trục \(Ox\): \(y=0\)
\({{d}_{2}}\) cắt trục \(Ox\)
\(\Rightarrow \) Đáp án B sai
*) \({{d}_{2}}:\,\,x-2y+1=0\) cắt trục \(Oy\): \(x=0\)
Giao điểm \(M\) của \({{d}_{2}}\) và trục \(Oy\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{align}
& x-2y+1=0 \\
& x=0 \\
\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x=0 \\
& y=\frac{1}{2} \\
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow {{d}_{2}}\) cắt trục \(Oy\) tại \(M\left( 0;\,\,\frac{1}{2} \right)\)
\(\Rightarrow \) Đáp án C đúng
*) Tọa độ giao điểm của \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{align}
& 3x+y-8=0 \\
& x-2y+1=0 \\
\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& 3x+y=8 \\
& x-2y=-1 \\
\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x=\frac{15}{7} \\
& y=\frac{11}{7} \\
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow {{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) cắt nhau tại \(M\left( \frac{15}{7};\,\,\frac{11}{7} \right)\).
\(\Rightarrow \) Đáp án D sai
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
