Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(M\left( {2;\,\, - 3} \right)\), \(N\left( { - 1;\,\,2}

Câu hỏi số 497183:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(M\left( {2;\,\, - 3} \right)\), \(N\left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(P\left( {3;\,\, - 2} \right)\). Gọi \(Q\) là điểm thoả \(\overrightarrow {QP} + \overrightarrow {QN} - 4\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 \). Tìm toạ độ điểm \(Q\).

A. \(Q\left( { - \dfrac{5}{3};\,\,2} \right)\)

B. \(Q\left( {\dfrac{5}{3};\,\, - 2} \right)\)

C. \(Q\left( {\dfrac{3}{5};\,\,2} \right)\)

D. \(Q\left( {\dfrac{3}{5};\,\, - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497183

Phương pháp giải

Giả sử \(Q\left( {x;\,\,y} \right)\), thay vào đẳng thức cho trước để lập được hệ phương trình, tìm ra \(x,\,\,y\).

Giải chi tiết

Giả sử \(Q\left( {x;\,\,y} \right)\).

Khi đó:

\(\overrightarrow {QP} + \overrightarrow {QN} - 4\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - x - 1 - x - 4\left( {x - 2} \right) = 0\\ - 2 - y + 2 - y - 4\left( {y + 3} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{3}\\y = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{3}\\y = - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(Q\left( {\dfrac{5}{3};\,\, - 2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.