Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(M\left( {2;\,\, - 3} \right)\), \(N\left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(P\left( {3;\,\, - 2} \right)\). Gọi \(Q\) là điểm thoả \(\overrightarrow {QP} + \overrightarrow {QN} - 4\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 \). Tìm toạ độ điểm \(Q\).

Câu 497183: Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(M\left( {2;\,\, - 3} \right)\), \(N\left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(P\left( {3;\,\, - 2} \right)\). Gọi \(Q\) là điểm thoả \(\overrightarrow {QP} + \overrightarrow {QN} - 4\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 \). Tìm toạ độ điểm \(Q\).

A. \(Q\left( { - \dfrac{5}{3};\,\,2} \right)\)

B. \(Q\left( {\dfrac{5}{3};\,\, - 2} \right)\)

C. \(Q\left( {\dfrac{3}{5};\,\,2} \right)\)

D. \(Q\left( {\dfrac{3}{5};\,\, - 2} \right)\)

Câu hỏi : 497183

Phương pháp giải:

Giả sử \(Q\left( {x;\,\,y} \right)\), thay vào đẳng thức cho trước để lập được hệ phương trình, tìm ra \(x,\,\,y\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(Q\left( {x;\,\,y} \right)\).
Khi đó:
\(\overrightarrow {QP} + \overrightarrow {QN} - 4\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - x - 1 - x - 4\left( {x - 2} \right) = 0\\ - 2 - y + 2 - y - 4\left( {y + 3} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{3}\\y = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{3}\\y = - 2\end{array} \right.\)
Vậy \(Q\left( {\dfrac{5}{3};\,\, - 2} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây