Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;\,\,3} \right)\), \(B\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\), \(C\left( {1;\,\,5} \right)\). Tọa độ \(D\) trên trục \(Ox\) sao cho \(ABCD\) là hình thang có hai đáy \(AB\) và \(CD\) là

Câu 497184: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;\,\,3} \right)\), \(B\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\), \(C\left( {1;\,\,5} \right)\). Tọa độ \(D\) trên trục \(Ox\) sao cho \(ABCD\) là hình thang có hai đáy \(AB\) và \(CD\) là

A. \(\left( {1;\,\,0} \right)\)

B. \(\left( {0;\,\, - 1} \right)\)

C. \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\)

D. Không tồn tại điểm \(D\)

Câu hỏi : 497184

Phương pháp giải:

Giả sử \(D\left( {x;\,\,0} \right) \in Ox\).

Sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(D\left( {x;\,\,0} \right) \in Ox\), \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\,\, - 5} \right)\), \(\overrightarrow {CD} = \left( {x - 1;\,\, - 5} \right)\).
Theo đề bài, ta có:
\(ABCD\) là hình thang có hai đáy là \(AB,\,\,CD\) nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng phương.
Suy ra: \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 5}}{{ - 5}} \Rightarrow x = - 1\)
Vậy \(D\left( { - 1;\,\,0} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây