Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( {2;\,\,3} \right)\), \(B\left( { - 2;\,\,1} \right)\). Điểm \(C\) thuộc trục \(Ox\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có tọa độ là
Câu 497187: Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( {2;\,\,3} \right)\), \(B\left( { - 2;\,\,1} \right)\). Điểm \(C\) thuộc trục \(Ox\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có tọa độ là
A. \(C\left( {3;\,\,0} \right)\)
B. \(C\left( { - 3;\,\,0} \right)\)
C. \(C\left( {1;\,\,0} \right)\)
D. \(C\left( { - 1;\,\,0} \right)\)
+ \(C \in Ox \Rightarrow C\left( {x;\,\,0} \right)\)
+ \(\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(C \in Ox \Rightarrow C\left( {x;\,\,0} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( {x - 2;\,\, - 3} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {x + 2;\,\, - 1} \right)\).
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {BC} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 4 + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).
Vậy \(C\left( { - 1;\,\,0} \right)\) hoặc \(C\left( {1;\,\,0} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com