Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(B\left( {1;\,\, - 3} \right)\) và \(C\left( {1;\,\,2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(H\) là chân đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\), biết \(AB = 3,\,\,AC = 4\).

Câu 497188: Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(B\left( {1;\,\, - 3} \right)\) và \(C\left( {1;\,\,2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(H\) là chân đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\), biết \(AB = 3,\,\,AC = 4\).

A. \(H\left( {1;\,\,\dfrac{{24}}{5}} \right)\)

B. \(H\left( {1;\,\, - \dfrac{6}{5}} \right)\)

C. \(H\left( {1;\,\, - \dfrac{{24}}{5}} \right)\)

D. \(H\left( {1;\,\,\dfrac{6}{5}} \right)\)

Câu hỏi : 497188

Phương pháp giải:

Gọi \(M\left( {m;0} \right) \in Ox\)

Tam giác \(ABM\) vuông tại \(M \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0\).

Đáp án : D
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(M\left( {m;0} \right) \in Ox\), \(\left( {m > 0} \right)\).
\(\overrightarrow {AM} = \left( {m - 2;1} \right)\), \(\overrightarrow {BM} = \left( {m + 2; - 1} \right)\).
Tam giác \(ABM\) vuông tại \(M \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4 - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \sqrt 5 \)
Vậy \(M\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây