Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(B\left( {1;\,\, - 3} \right)\) và

Câu hỏi số 497188:

Thông hiểu

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(B\left( {1;\,\, - 3} \right)\) và \(C\left( {1;\,\,2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(H\) là chân đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\), biết \(AB = 3,\,\,AC = 4\).

A. \(H\left( {1;\,\,\dfrac{{24}}{5}} \right)\)

B. \(H\left( {1;\,\, - \dfrac{6}{5}} \right)\)

C. \(H\left( {1;\,\, - \dfrac{{24}}{5}} \right)\)

D. \(H\left( {1;\,\,\dfrac{6}{5}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497188

Phương pháp giải

Gọi \(M\left( {m;0} \right) \in Ox\)

Tam giác \(ABM\) vuông tại \(M \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0\).

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {m;0} \right) \in Ox\), \(\left( {m > 0} \right)\).

\(\overrightarrow {AM} = \left( {m - 2;1} \right)\), \(\overrightarrow {BM} = \left( {m + 2; - 1} \right)\).

Tam giác \(ABM\) vuông tại \(M \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4 - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \sqrt 5 \)

Vậy \(M\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.