Một chiếc máy bay vào vị trí cất cánh chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t

Câu hỏi số 497278:

Thông hiểu

Một chiếc máy bay vào vị trí cất cánh chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right) = {t^2} + 2t\,\,\left( {m/s} \right)\) với \(t\) là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết máy bay đạt vận tốc \(120\,\,\left( {m/s} \right)\) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. \(1200\,\,\left( m \right)\)

B. \(1100\,\,\left( m \right)\)

C. \(430\,\,\left( m \right)\)

D. \(330\,\,\left( m \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497278

Phương pháp giải

Xác định thời gian máy bay đạt vận tốc \(120{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m/s} \right)\)

Sử dụng công thức tích phân để tính được quãng đường: \(S = \int\limits_0^{{t_0}} {v\left( t \right)dt} \)

Giải chi tiết

Gọi \(t\) là thời điểm máy bay đạt vận tốc \(120\,\,\left( {m/s} \right)\) \( \Rightarrow {t^2} + 2t = 120 \Leftrightarrow t = 10\,\,\left( {do\,\,t > 0} \right)\).

Quãng đường máy bay di chuyển là \(s = \int\limits_0^{10} {\left( {{t^2} + 2t} \right)dt} = \dfrac{{1300}}{3}\,\,\left( m \right) \approx 430\,\,\left( m \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.