Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song \({S_1}\) và \({S_2}\) và đặt cách một

Câu hỏi số 497326:

Vận dụng cao

Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song \({S_1}\) và \({S_2}\) và đặt cách một màn 1,2 m. Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính hội tụ có tiêu cự \(\frac{{80}}{3}cm\), người ta tìm được hai trị trí của thấu kính cho ảnh của hai khe \({S_1}\) và \({S_2}\) rõ nét trên màn. Ở vị trí mà ảnh lớn hơn thì khoảng cách giữa hai ảnh \({S_1}'\) và \({S_2}'\) là 1,6mm. Khi bỏ thấu kính ra và chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(0,6\mu m\) thì khoảng vân giao thoa trên màn là

A. 1,2mm.

B. 0,9mm.

C. 0,45mm.

D. 0,6mm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497326

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức thấu kính: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)

+ Sử dụng công thức viét: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = S\\{x_1}.{x_2} = P\end{array} \right. \Rightarrow {X^2} - S{\rm{X}} + P = 0\)

+ Sử dụng công thức tính khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Giải chi tiết

Trên hình vẽ, ta có \({L_1};{L_2}\) là 2 vị trí của thấu kính sao cho ảnh rõ nét của 2 nguồn trên màn.

Gọi \(f\) là tiêu cự của thấu kính, ta có:

+ Xét vị trí \({L_1}\): \(\frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{d{'_1}}}\)

+ Xét vị trí \({L_2}\): \(\frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_2}}} + \frac{1}{{d{'_2}}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{{d_1}'}} = \frac{1}{{{d_2}}} + \frac{1}{{{d_2}'}}\)

Lại có: \({d_1} + {d_1}' = {d_2} + {d_2}' = S\)

\( \Rightarrow {d_1}.{d_1}' = {d_2}{d_2}' = P\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Từ (1) ta suy ra \({d_1};{d_1}'\) là 2 nghiệm của phương trình:

\({X^2} - S{\rm{X}} + P = 0\) và \({d_2};{d_2}'\) cũng vậy.

Phương trình trên là phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt \({X_1},{X_2}\)

Do \({d_1} \ne {d_2}\) nên \({X_1} = {d_1} = {d_2}'\) và \({X_2} = {d_2} = {d_1}'\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} + {d_1}' = 1,2m = 120cm\\\frac{3}{{80}} = \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{120 - {d_1}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = {d_2}' = 40cm\\{d_1}' = {d_2} = 80cm\end{array} \right.\)

Ta xét 1 vị trí bất kì của thấu kính

Từ hình vẽ, ta có: \({S_1}'{S_2}' = {S_1}{S_2}\frac{{d'}}{d}\)

Suy ra để có ảnh lớn hơn, ta phải có \(\frac{{d'}}{d} > 1\)

Tức là thấu kính gần \({S_1}{S_2}\) hơn

Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}d = 40cm\\d' = 80cm\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {S_1}{S_2} = {S_1}'{S_2}'\frac{d}{{d'}} = 1,6\frac{{40}}{{80}} = 0,8mm\)

Vậy \(a = 0,8mm\)

Khi bỏ thấu kính cho giao thoa ánh sáng trên màn khi đó có khoảng vân:

\(i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,{{6.10}^{ - 6}}.1,2}}{{0,{{8.10}^{ - 3}}}} = {9.10^{ - 4}}m = 0,9mm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.