Có hai ô tô xuất phát từ A và B, chuyển động thẳng đều ngược chiều nhau. Nếu hai xe xuất
Có hai ô tô xuất phát từ A và B, chuyển động thẳng đều ngược chiều nhau. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D. Nếu xe đi từ A xuất phát muộn hơn xe đi từ B là 0,5 giờ thì chúng gặp nhau ở C cách D là 9 km. Biết quãng đường AB dài 150 km. Xác định vận tốc của mỗi xe.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Quãng đường: \(S = v.t\)
Gọi vận tốc hai xe tương ứng là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\)
Ta có sơ đồ:
Khi hai xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau tại D, ta có:
\(\begin{array}{l}AD + BD = AB \Rightarrow {v_1}t + {v_2}t = AB\\ \Rightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right)t = AB \Rightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{{AB}}{t} = \dfrac{{150}}{2} = 75\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)
Khi xe thứ nhất xuất phát muộn hơn 0,5 giờ, hai xe gặp nhau tại C có:
\(\begin{array}{l}AC + BC = AB \Rightarrow {v_1}\left( {t' - 0,5} \right) + {v_2}t' = AB\\ \Rightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right)t' - 0,5{v_1} = AB \Rightarrow 75t' - 0,5\left( {75 - {v_2}} \right) = 150\\ \Rightarrow 75t' = 187,5 - 0,5{v_2} \Rightarrow t' = 2,5 - \dfrac{{{v_2}}}{{150}}\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Quãng đường CD là quãng đường xe thứ hai đi được trong thời gian \(\left( {t' - t} \right)\), ta có:
\(DC = {v_2}\left( {t' - t} \right) \Rightarrow {v_2}\left( {t' - 2} \right) = 9\,\,\left( 2 \right)\)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(\begin{array}{l}{v_2}.\left( {2,5 - \dfrac{{{v_2}}}{{150}} - 2} \right) = 9 \Rightarrow {v_2}.\left( {0,5 - \dfrac{{{v_2}}}{{150}}} \right) = 9\\ \Rightarrow - \dfrac{{{v_2}^2}}{{150}} + 0,5{v_2} - 9 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{v_2} = 30\,\,\left( {km/h} \right)\\{v_2} = 45\,\,\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{v_1} = 45\,\,\left( {km/h} \right)\\{v_1} = 30\,\,\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
