Có hai ô tô xuất phát từ A và B, chuyển động thẳng đều ngược chiều nhau. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D. Nếu xe đi từ A xuất phát muộn hơn xe đi từ B là 0,5 giờ thì chúng gặp nhau ở C cách D là 9 km. Biết quãng đường AB dài 150 km. Xác định vận tốc của mỗi xe.

Câu 497495: Có hai ô tô xuất phát từ A và B, chuyển động thẳng đều ngược chiều nhau. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D. Nếu xe đi từ A xuất phát muộn hơn xe đi từ B là 0,5 giờ thì chúng gặp nhau ở C cách D là 9 km. Biết quãng đường AB dài 150 km. Xác định vận tốc của mỗi xe.

A. \({v_1} = 25\,\,km/h;\,\,{v_2} = 30\,\,km/h\) hoặc \({v_1} = 30\,\,km/h;\,\,{v_2} = 25\,\,km/h\).

B. \({v_1} = 15\,\,km/h;\,\,{v_2} = 30\,\,km/h\) hoặc \({v_1} = 30\,\,km/h;\,\,{v_2} = 15\,\,km/h\).

C. \({v_1} = 45\,\,km/h;\,\,{v_2} = 60\,\,km/h\) hoặc \({v_1} = 60\,\,km/h;\,\,{v_2} = 45\,\,km/h\).

D. \({v_1} = 45\,\,km/h;\,\,{v_2} = 30\,\,km/h\) hoặc \({v_1} = 30\,\,km/h;\,\,{v_2} = 45\,\,km/h\).

Câu hỏi : 497495

Phương pháp giải:

Quãng đường: \(S = v.t\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc hai xe tương ứng là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\)
Ta có sơ đồ:
Khi hai xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau tại D, ta có:
\(\begin{array}{l}AD + BD = AB \Rightarrow {v_1}t + {v_2}t = AB\\ \Rightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right)t = AB \Rightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{{AB}}{t} = \dfrac{{150}}{2} = 75\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)
Khi xe thứ nhất xuất phát muộn hơn 0,5 giờ, hai xe gặp nhau tại C có:
\(\begin{array}{l}AC + BC = AB \Rightarrow {v_1}\left( {t' - 0,5} \right) + {v_2}t' = AB\\ \Rightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right)t' - 0,5{v_1} = AB \Rightarrow 75t' - 0,5\left( {75 - {v_2}} \right) = 150\\ \Rightarrow 75t' = 187,5 - 0,5{v_2} \Rightarrow t' = 2,5 - \dfrac{{{v_2}}}{{150}}\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Quãng đường CD là quãng đường xe thứ hai đi được trong thời gian \(\left( {t' - t} \right)\), ta có:
\(DC = {v_2}\left( {t' - t} \right) \Rightarrow {v_2}\left( {t' - 2} \right) = 9\,\,\left( 2 \right)\)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(\begin{array}{l}{v_2}.\left( {2,5 - \dfrac{{{v_2}}}{{150}} - 2} \right) = 9 \Rightarrow {v_2}.\left( {0,5 - \dfrac{{{v_2}}}{{150}}} \right) = 9\\ \Rightarrow - \dfrac{{{v_2}^2}}{{150}} + 0,5{v_2} - 9 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{v_2} = 30\,\,\left( {km/h} \right)\\{v_2} = 45\,\,\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{v_1} = 45\,\,\left( {km/h} \right)\\{v_1} = 30\,\,\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.