Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian quy định

Câu hỏi số 497496:

Vận dụng cao

Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc \({v_1} = 48\,\,km/h\) sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc \({v_2} = 12\,\,km/h\) sẽ đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian quy định.

a. Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định t.

b. Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian quy định t, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc \({v_1} = 48\,\,km/h\) rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc \({v_2} = 12\,\,km/h\). Tìm chiều dài quãng đường AC.

A. \(a.\,\,{S_{AB}} = 12\,\,km;\,\,t = 0,55\,\,h;\,\,b.\,\,{S_{AC}} = 14,4\,\,km\).

B. \(a.\,\,{S_{AB}} = 12\,\,km;\,\,t = 0,45\,\,h;\,\,b.\,\,{S_{AC}} = 8,8\,\,km\).

C. \(a.\,\,{S_{AB}} = 12\,\,km;\,\,t = 0,45\,\,h;\,\,b.\,\,{S_{AC}} = 7,2\,\,km\).

D. \(a.\,\,{S_{AB}} = 12\,\,km;\,\,t = 0,55\,\,h;\,\,b.\,\,{S_{AC}} = 7,2\,\,km\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497496

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

a. Gọi vận tốc dự định của xe là \(v\,\,\left( {km/h} \right)\)

Ta có quãng đường: \(S = v.t\,\,\left( 1 \right)\)

Nếu xe chuyển động với vận tốc 48 km/h, ta có:

\(S = {v_1}{t_1} = 48.\left( {t - 0,3} \right) = 48t - 14,4\,\,\left( 2 \right)\)

Nếu xe chuyển động với vận tốc 12 km/h, ta có:

\(S = {v_2}{t_2} = 12\left( {t + 0,45} \right) = 12t + 5,4\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (2) và (3), ta có:

\(48t - 14,4 = 12t + 5,4 \Rightarrow 36t = 19,8 \Rightarrow t = 0,55\,\,\left( h \right) = 33\,\,\left( {phut} \right)\)

Thay vào (2) ta có:

\(S = 48.0,55 - 14,4 = 12\,\,\left( {km} \right)\)

b. Gọi quãng đường AC là \({S_1}\,\,\left( {km} \right)\)

Thời gian người đó chuyển động trên quãng đường AB là:

\(t' = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{48}} + \dfrac{{12 - {S_1}}}{{12}} = \dfrac{{48 - 3{S_1}}}{{48}}\,\,\left( h \right)\)

Người đó đến B đúng thời gian dự định, ta có:

\(\begin{array}{l}t' = t \Rightarrow \dfrac{{48 - 3{S_1}}}{{48}} = 0,55 \Rightarrow 48 - 3{S_1} = 26,4\\ \Rightarrow 3{S_1} = 48 - 26,4 = 21,6 \Rightarrow {S_1} = 7,2\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link