Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc \({v_1} = 48\,\,km/h\) sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc \({v_2} = 12\,\,km/h\) sẽ đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian quy định.
a. Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định t.
b. Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian quy định t, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc \({v_1} = 48\,\,km/h\) rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc \({v_2} = 12\,\,km/h\). Tìm chiều dài quãng đường AC.

Câu 497496: Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc \({v_1} = 48\,\,km/h\) sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc \({v_2} = 12\,\,km/h\) sẽ đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian quy định.

a. Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định t.

b. Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian quy định t, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc \({v_1} = 48\,\,km/h\) rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc \({v_2} = 12\,\,km/h\). Tìm chiều dài quãng đường AC.

A. \(a.\,\,{S_{AB}} = 12\,\,km;\,\,t = 0,55\,\,h;\,\,b.\,\,{S_{AC}} = 14,4\,\,km\).

B. \(a.\,\,{S_{AB}} = 12\,\,km;\,\,t = 0,45\,\,h;\,\,b.\,\,{S_{AC}} = 8,8\,\,km\).

C. \(a.\,\,{S_{AB}} = 12\,\,km;\,\,t = 0,45\,\,h;\,\,b.\,\,{S_{AC}} = 7,2\,\,km\).

D. \(a.\,\,{S_{AB}} = 12\,\,km;\,\,t = 0,55\,\,h;\,\,b.\,\,{S_{AC}} = 7,2\,\,km\).

Câu hỏi : 497496

Phương pháp giải:

Quãng đường: \(S = v.t\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a. Gọi vận tốc dự định của xe là \(v\,\,\left( {km/h} \right)\)
Ta có quãng đường: \(S = v.t\,\,\left( 1 \right)\)
Nếu xe chuyển động với vận tốc 48 km/h, ta có:
\(S = {v_1}{t_1} = 48.\left( {t - 0,3} \right) = 48t - 14,4\,\,\left( 2 \right)\)
Nếu xe chuyển động với vận tốc 12 km/h, ta có:
\(S = {v_2}{t_2} = 12\left( {t + 0,45} \right) = 12t + 5,4\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (2) và (3), ta có:
\(48t - 14,4 = 12t + 5,4 \Rightarrow 36t = 19,8 \Rightarrow t = 0,55\,\,\left( h \right) = 33\,\,\left( {phut} \right)\)
Thay vào (2) ta có:
\(S = 48.0,55 - 14,4 = 12\,\,\left( {km} \right)\)
b. Gọi quãng đường AC là \({S_1}\,\,\left( {km} \right)\)
Thời gian người đó chuyển động trên quãng đường AB là:
\(t' = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{48}} + \dfrac{{12 - {S_1}}}{{12}} = \dfrac{{48 - 3{S_1}}}{{48}}\,\,\left( h \right)\)
Người đó đến B đúng thời gian dự định, ta có:
\(\begin{array}{l}t' = t \Rightarrow \dfrac{{48 - 3{S_1}}}{{48}} = 0,55 \Rightarrow 48 - 3{S_1} = 26,4\\ \Rightarrow 3{S_1} = 48 - 26,4 = 21,6 \Rightarrow {S_1} = 7,2\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây