Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy, đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy, đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), biết \(SA = AD = CD = \dfrac{1}{2}AB = a\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Tính góc giữa \(SC\) và mp \(\left( {SAB} \right)\).
Đáp án đúng là: A
* Mô hình \( \to \) hình vẽ
Đáy là hình thang vuông tại \(A,D\)
và \(\left\{ \begin{array}{l}AD = DC = 2a\\AB = 2a\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \)Ta có một quan hệ vuông góc là \(AC \bot BC\)
* Xác định góc:
\(S\) chiếu vuông góc trên \(\left( {SAB} \right)\) là \(S\).
\(C\) chiếu vuông góc lên \(\left( {SAB} \right)\) là \(E\) (do \(CE \bot \left( {SAB} \right)\), \(E\) là trung điểm của \(AB\)).
\( \Rightarrow SC\) chiếu vuông góc trên \(\left( {SAB} \right)\) là \(SE\).
\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {SAB} \right)} \right) = \angle \left( {SC;SE} \right) = \angle CSE\)
* Tính \(\angle CSE\)
Xét \(\Delta CSE\) vuông tại \(E\) có:
\(\left\{ \begin{array}{l}CE = AD = a\\SE = \sqrt {S{A^2} + A{E^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan \angle CSE = \dfrac{{CE}}{{SE}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \angle CSE \approx {35^o}15'\\ \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {SAB} \right)} \right) = {35^o}15'\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tính côsin góc giữa \(SB\) và mp \(\left( {SAC} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
