Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2}
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}\) \(\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( x \right) - 2{x^2} + 4x\) đồng biến trên khoảng nào?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có:
\(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 4x + 4 = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2} - 4\left( {x - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 4x} \right)\,\,\forall x \in \mathbb{R}\end{array}\)
Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\{x^2} + 4x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\\x = - 4\end{array} \right.\) (3 nghiệm bội lẻ).
Bảng xét dấu
Kết luận: Hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 4;0} \right)\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
