Hai xe chuyển động thẳng đều trên hai con đường vuông góc với nhau với vận tốc 30 km/h và 40 km/h. Sau khi gặp nhau ở ngã tư, một xe chạy sang phía Đông, xe kia chạy lên phía Bắc. Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 6 phút kể từ khi gặp nhau tại ngã tư.

Câu 498455: Hai xe chuyển động thẳng đều trên hai con đường vuông góc với nhau với vận tốc 30 km/h và 40 km/h. Sau khi gặp nhau ở ngã tư, một xe chạy sang phía Đông, xe kia chạy lên phía Bắc. Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 6 phút kể từ khi gặp nhau tại ngã tư.

A. 7 km.

B. 5 km.

C. 3 km.

D. 4 km.

Câu hỏi : 498455

Phương pháp giải:

Quãng đường: \(S = vt\)

Định lí Py-ta-go: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có hình vẽ:
Giả sử sau 6 phút, xe đi lên phía Bắc đến điểm A, xe đi sang phía Đông đến điểm B
Quãng đường hai xe đi được là:
\(\begin{array}{l}{S_1} = OA = {v_1}t\\{S_2} = OB = {v_2}t\end{array}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông OAB, ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = {d^2} = O{A^2} + O{B^2} = {v_1}^2{t^2} + {v_2}^2{t^2}\\ \Rightarrow d = \sqrt {{v_1}^2 + {v_2}^2} t = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} .\dfrac{6}{{60}} = 5\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây