Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y =
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x - 1} \right)\) đồng biến trên khoảng nào?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
* \(g\left( x \right) = f\left( {2x - 1} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( {2x - 1} \right)\)
* \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {2x - 1} \right) = 0\,\,\left( * \right)\)
Xét phương trình \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\), trong đó \(x = - 2\) là nghiệm bội chẵn (do đồ thị \(f'\left( x \right)\) tiếp xúc với \(Ox\)) và \(x = 1\) là nghiệm bội lẻ.
\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = - 2\\2x - 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,chan} \right)\\x = 1\,\,\,\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,le} \right)\end{array} \right.\).
* Xét dấu \(g'\left( x \right)\):
(Tính \(g'\left( 2 \right) = 2.f'\left( 3 \right)\), từ đồ thị \(f'\left( x \right) \Rightarrow f'\left( 3 \right) > 0 \Rightarrow g'\left( 2 \right) = 2.f'\left( 3 \right) > 0\))
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
