Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp một là \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1}
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp một là \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\). Khi đó hàm số \(f\left( {2x + 1} \right)\) không đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dạng này ta đi tìm trực tiếp biểu thức \(g'\left( x \right)\) từ biểu thức \(f'\left( x \right)\)
* Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {2x + 1} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( {2x + 1} \right)\)
* Ta có \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow g'\left( x \right) = 2.f'\left( {2x + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2.\left( {2x + 1} \right)\left[ {\left( {2x + 1} \right) - 1} \right].\left[ {\left( {2x + 1} \right) - 2} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2.\left( {2x + 1} \right)\left( {2x} \right).\left( {2x - 1} \right)\end{array}\)
Vậy \(g'\left( x \right) = 4x.\left( {2x + 1} \right).\left( {2x - 1} \right)\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) (3 nghiệm bội lẻ)
* Xét dấu \(g'\left( x \right)\):
(Tính \(g'\left( 1 \right) = 4.3.1 = 12 > 0\))
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
