Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm

Câu hỏi số 499747:

Vận dụng

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\) là

A. \(12\)

B. \(10\)

C. \(8\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499747

Phương pháp giải

Tìm nghiệm của phương trình \(f\left( t \right) = 0\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = {t_1}\\t = {t_2}\\...\end{array} \right.\\\end{array}\)

Tìm nghiệm của phương trình \(\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {t_1}\\f\left( x \right) = {t_2}\\...\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a\,\,\,\left( {a < - 1} \right)\\f\left( x \right) = b\,\,\,\left( { - 1 < b < 0} \right)\\f\left( x \right) = c\,\,\,\left( {0 < c < 1} \right)\\f\left( x \right) = d\,\,\,\left( {d > 1} \right)\end{array} \right.\)

Dựa vào đồ thị ta thấy:

\(f\left( x \right) = a\) với \(a < - 1\) có \(2\) nghiệm.

\(f\left( x \right) = b\,\,\left( { - 1 < b < 0} \right)\) có \(4\) nghiệm.

\(f\left( x \right) = c\) với \(0 < c < 1\) có \(4\) nghiệm.

\(f\left( x \right) = d\) với \(d > 1\) vô nghiệm.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\) là \(10.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.