Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm tất cả các số nguyên tố \(p\) để \(p + 2\) và \(p + 4\) đều là các số nguyên

Câu hỏi số 500144:
Vận dụng cao

Tìm tất cả các số nguyên tố \(p\) để \(p + 2\) và \(p + 4\) đều là các số nguyên tố.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:500144
Phương pháp giải

Phân chia các trường hợp và sử dụng tính chất của số nguyên tố, hợp số.

Giải chi tiết

Với \(p = 2\) thì \(p + 2 = 4\) và \(p + 4 = 6\) không phải là các số nguyên tố.

Với \(p = 3\) thì \(p + 2 = 5\) và \(p + 4 = 7\) là các số nguyên tố.

Với \(p > 3\) mà \(p\) là số nguyên tố nên \(p\) có dạng \(p = 3k + 1\) hoặc\(p = 3k + 2\).

Nếu \(p = 3k + 1\) thì \(p + 2 = 3k + 3 = 3\left( {3k + 1} \right):3\) không là số nguyên tố.

Nếu \(p = 3k + 2\) thì \(p + 4 = 3k + 6 = 3\left( {3k + 2} \right):3\) không là số nguyên tố.

Vậy với \(p = 3\) thì \(p + 2\) và \(p + 4\) là số nguyên tố.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn