Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho biểu thức \(P = \frac{{10x}}{{{x^2} + 3x - 4}} - \frac{{2x - 3}}{{x + 4}} + \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\)

Cho biểu thức \(P = \frac{{10x}}{{{x^2} + 3x - 4}} - \frac{{2x - 3}}{{x + 4}} + \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:500353
Phương pháp giải

Biểu thức có nghĩa khi mẫu các phân thức khác 0

Giải chi tiết

Biểu thức có nghĩa khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x - 4 \ne 0\\x + 4 \ne 0\\1 - x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right) \ne 0\\x + 4 \ne 0\\1 - x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1;\,x \ne  - 4\\x \ne  - 4\\x \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne  - 4\end{array} \right.\)

Vậy với \(x \ne 1;\,\,x \ne  - 4\) thì biểu thức có nghĩa.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:500354
Phương pháp giải

Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc cộng trừ phân thức để rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

\(P = \frac{{10x}}{{{x^2} + 3x - 4}} - \frac{{2x - 3}}{{x + 4}} + \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\)

\(P = \frac{{10x}}{{\left( {{x^2} - x} \right) + \left( {4x - 4} \right)}} - \frac{{2x - 3}}{{x + 4}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

\(P = \frac{{10x}}{{x\left( {x - 1} \right) + 4\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{2x - 3}}{{x + 4}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

\(\begin{array}{l}P = \frac{{10x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{{\left( {2x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}\\P = \frac{{10x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{{2{x^2} - 2x - 3x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{{{x^2} + 4x + x + 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}\\P = \frac{{10x - 2{x^2} + 5x - 3 - {x^2} - 5x - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}\\P = \frac{{ - 3{x^2} + 10x - 7}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}\\P = \frac{{ - \left( {x - 1} \right)\left( {3x - 7} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}\\P = \frac{{ - 3x + 7}}{{x + 4}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tính \(P\) khi \(x =  - 1\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:500355
Phương pháp giải

Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đã rút gọn để tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

Thay \(x =  - 1\) vào \(P\) ta được

\(\begin{array}{l}P = \frac{{ - 3.\left( { - 1} \right) + 7}}{{ - 1 + 4}}\\P = \frac{{3 + 7}}{{ - 3}}\\P = \frac{{10}}{3}\end{array}\)

Vậy \(P = \frac{{10}}{3}\) tại \(x =  - 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn