Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho biểu thức \(P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} + \frac{1}{{2 - x}}\)

Cho biểu thức \(P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} + \frac{1}{{2 - x}}\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm x để \(P =  - 3\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:500574
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Cho biểu thức bằng giá trị cho trước, giải tìm x và so sánh với điều kiện

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} + \frac{1}{{2 - x}}\\P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{1}{{x - 2}}\end{array}\)

Điều kiện để P xác định là \(x \ne  - 3\)và \(x \ne 2\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} + \frac{1}{{2 - x}}\\P = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{1}{{x - 2}}\\P = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - 5 - \left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\P = \frac{{{x^2} - 4 - 5 - x - 3}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\P = \frac{{{x^2} - x - 12}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\P = \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\P = \frac{{x - 4}}{{x - 2}}\\P =  - 3 \Leftrightarrow \frac{{x - 4}}{{x - 2}} =  - 3 \Leftrightarrow x - 4 =  - 3\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow x + 2x = 4 + 6 \Leftrightarrow 3x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{{10}}{3}\end{array}\)

Vậy với \(x = \frac{{10}}{3}\)thì \(P =  - 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm giá trị của x nguyên để P nguyên.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:500575
Phương pháp giải

Phân tích biểu thức về dạng tổng của một số và một phân thức có tử là một số nguyên, Biểu thức nguyên khi phân thức có mẫu là ước của tử. Từ đó giải ra tìm x.

Giải chi tiết

Ta có: \(P = \frac{{x - 4}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2 - 2}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2}}{{x - 2}} - \frac{2}{{x - 2}} = 1 - \frac{2}{{x - 2}}\)

Để P nguyên thì \(\frac{2}{{x - 2}} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x - 2 \in \)Ư\(\left( 2 \right) = \left\{ {1;\, - 1;\,2;\, - 2} \right\}\)

Ta có bảng sau

x - 2

1

-1

2

-2

x

3

1

4

0

Vậy \(x \in \left\{ {0;\,1;\,3;\,4} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm x để \(P > 0\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:500576
Phương pháp giải

Cho phân thức lớn hơn 0, từ đó giải ra tìm x.

Giải chi tiết

Để \(P > 0 \Leftrightarrow \frac{{x - 4}}{{x - 2}} > 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{2}{{x - 2}} > 0 \Leftrightarrow \frac{2}{{x - 2}} < 1 \Leftrightarrow x - 2 > 2 \Leftrightarrow x > 4\)

Vậy với \(x > 4\) thì \(P > 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn