Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \frac{{3{x^2} - 8x + 6}}{{{x^2} - 2x + 1}}\) là:

Câu hỏi số 500728:
Vận dụng

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \frac{{3{x^2} - 8x + 6}}{{{x^2} - 2x + 1}}\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:500728
Phương pháp giải

Biểu thức \(f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại m khi thỏa mãn hai điều kiện:

+) \(f\left( x \right) \ge m\,\,\,\forall x\)

+) Tồn tại số \({x_0}\)sao cho \(f\left( {{x_0}} \right) = m\)

Giải chi tiết

Điều kiện xác định của phân thức là \(x \ne 1\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{3{x^2} - 8x + 6}}{{{x^2} - 2x + 1}}\\A = \frac{{\left( {2{x^2} - 4x + 2} \right) + \left( {{x^2} - 4x + 4} \right)}}{{{x^2} - 2x + 1}}\\A = \frac{{2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)}}{{{x^2} - 2x + 1}} + \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{{x^2} - 2x + 1}}\\A = 2 + \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\A = 2 + {\left( {\frac{{x - 2}}{{x - 1}}} \right)^2} \ge 2\end{array}\)

Vậy \(\min A = 2 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn