Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + 3.\)Tìm giá trị của

Câu hỏi số 502669:

Thông hiểu

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + 3.\)Tìm giá trị của tham số \(m\) biết rằng đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = 4x + m\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) tại điểm có hoành độ dương thuộc \(\left( P \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502669

Phương pháp giải

Gọi \(A,B\) là giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\). Để \(\left( {d'} \right)\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) tại một điểm thuộc \(\left( P \right)\) thì \(\left( {d'} \right)\) phải đi qua \(A\) hoặc \(B\).

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\) là :

\({x^2} = 2x + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow y = 1\\x = 3 \Rightarrow y = 9\end{array} \right.\).

Gọi \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {3;9} \right)\) lần lượt là giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\).

Vì điểm \(A\) có hoành độ âm nên yêu cầu Giải Câu toán tương đương với \(B\left( {3;9} \right) \in \left( {d'} \right):y = 4x + m\)

\( \Leftrightarrow 9 = 4.3 + m \Leftrightarrow m = - 3\)

Vậy \(m = - 3\)là giá trị cần tìm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link