Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + 3.\)Tìm giá trị của

Câu hỏi số 502669:

Thông hiểu

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + 3.\)Tìm giá trị của tham số \(m\) biết rằng đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = 4x + m\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) tại điểm có hoành độ dương thuộc \(\left( P \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502669

Phương pháp giải

Gọi \(A,B\) là giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\). Để \(\left( {d'} \right)\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) tại một điểm thuộc \(\left( P \right)\) thì \(\left( {d'} \right)\) phải đi qua \(A\) hoặc \(B\).

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\) là :

\({x^2} = 2x + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow y = 1\\x = 3 \Rightarrow y = 9\end{array} \right.\).

Gọi \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {3;9} \right)\) lần lượt là giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\).

Vì điểm \(A\) có hoành độ âm nên yêu cầu Giải Câu toán tương đương với \(B\left( {3;9} \right) \in \left( {d'} \right):y = 4x + m\)

\( \Leftrightarrow 9 = 4.3 + m \Leftrightarrow m = - 3\)

Vậy \(m = - 3\)là giá trị cần tìm.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link