Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: \(A = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) +

Câu hỏi số 504122:
Vận dụng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: \(A = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 11\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:504122
Phương pháp giải

Sử dụng các hằng đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức

Giải chi tiết

\(A = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 11\)

  \(\begin{array}{l} = {x^2} - 4x + 3 + 11\\ = \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) + 10\\ = {\left( {x - 2} \right)^2} + 10\end{array}\)

Vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \({\left( {x - 2} \right)^2} + 10 \ge 10,\forall x \in \mathbb{R}\)

Vậy GTNN của \(A\) bằng \(10\) hay \({A_{\min }} = 10\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn