: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 10x - 3\) trên
: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 10x - 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Biến đổi hàm số \(y\) về dạng \(y\, = {\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} - 1} \right]^2} - 5{\left( {x - 1} \right)^2} + 2\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}y = {x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 10x - 3\\\,\,\,\, = {x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} - 5{x^2} + 10x - 5 + 2\\\,\,\,\, = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} - 5{\left( {x - 1} \right)^2} + 2\\\,\,\,\, = {\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} - 1} \right]^2} - 5{\left( {x - 1} \right)^2} + 2\end{array}\).
Đặt: \(t = {\left( {x - 1} \right)^2},\,\,x \in \left[ { - 1;\,\,4} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;\,\,9} \right]\)
\(y = {\left( {t - 1} \right)^2} - 5t + 2 = {t^2} - 7t + 3 = {\left( {t - \dfrac{7}{2}} \right)^2} - \dfrac{{37}}{4}\)
Vậy \({y_{\min }} = - \dfrac{{37}}{4}\), \({y_{\max }} = 21\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
