Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Để bất phương trình \(\sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right)}  \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm

Câu hỏi số 505017:
Vận dụng

Để bất phương trình \(\sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right)}  \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số \(a\) phải thỏa mãn điều kiện: 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:505017
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Đặt: \(t = \sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right)} \,,\,\,t \in \left[ {0;\,\,4} \right]\)

\( \Rightarrow {x^2} + 2x = 15 - {t^2}\)

Bất phương trình trở thành:

\(t \le 15 - {t^2} + a \Leftrightarrow {t^2} + t - 15 \le a\,\,(1),\,\forall \,t \in \left[ {0;\,\,4} \right]\)

Xét hàm số \(f(t) = {t^2} + t - 15,\,\forall \,t \in \left[ {0;\,\,4} \right]\), ta tìm được \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {0;4} \right]} f(t) = 5\).

Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,\,4} \right]} f\left( t \right) \le a\)

Vậy \(a \ge 5\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn