Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Để bất phương trình \(\sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right)}  \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm

Câu hỏi số 505017:
Vận dụng

Để bất phương trình \(\sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right)}  \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số \(a\) phải thỏa mãn điều kiện: 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:505017
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Đặt: \(t = \sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right)} \,,\,\,t \in \left[ {0;\,\,4} \right]\)

\( \Rightarrow {x^2} + 2x = 15 - {t^2}\)

Bất phương trình trở thành:

\(t \le 15 - {t^2} + a \Leftrightarrow {t^2} + t - 15 \le a\,\,(1),\,\forall \,t \in \left[ {0;\,\,4} \right]\)

Xét hàm số \(f(t) = {t^2} + t - 15,\,\forall \,t \in \left[ {0;\,\,4} \right]\), ta tìm được \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {0;4} \right]} f(t) = 5\).

Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,\,4} \right]} f\left( t \right) \le a\)

Vậy \(a \ge 5\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn