Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

So sánh: a) \({17^{20}}\) và \({31^{15}}\)    b) \({31^{31}}\) và

Câu hỏi số 506579:
Vận dụng

So sánh:

a) \({17^{20}}\) và \({31^{15}}\)    

b) \({31^{31}}\) và \({17^{39}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:506579
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp so sánh qua lũy thừa trung gian.

Giải chi tiết

a) \({17^{20}}\) và \({31^{15}}\)

Ta có:

\({17^{20}} > {16^{20}} = {\left( {{2^4}} \right)^{20}} = {2^{80}}\)

\({31^{15}} < {32^{15}} = {\left( {{2^5}} \right)^{15}} = {2^{75}}\)

Vì \({2^{75}} < {2^{80}}\) nên \({31^{15}} < {2^{75}} < {2^{80}} < {17^{20}}\).

Vậy \({31^{15}} < {17^{20}}\).

b) \({31^{31}}\) và \({17^{39}}\)

Ta có:

\({31^{31}} < {32^{31}} = {\left( {{2^5}} \right)^{31}} = {2^{5.31}} = {2^{155}}\)

\({17^{39}} > {16^{39}} = {\left( {{2^4}} \right)^{39}} = {2^{4.39}} = {2^{156}}\)

Vì \(155 < 156\) nên \({2^{155}} < {2^{156}}.\)

\( \Rightarrow {31^{31}} < {2^{155}} < {2^{156}} < {17^{39}}.\)

Vậy \({31^{31}} < {17^{39}}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn