Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số tự nhiên \(x \le y \le z\) biết rằng: \({3^x} + {3^y} + {3^z} = 333\).

Câu hỏi số 508972:
Vận dụng

Tìm số tự nhiên \(x \le y \le z\) biết rằng: \({3^x} + {3^y} + {3^z} = 333\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:508972
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đánh giá để tìm \(z\), sau đó tìm \(x,\,\,y\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}333 = {3^x} + {3^y} + {3^z} \le {3^z} + {3^z} + {3^z} = {3.3^z}\\ \Rightarrow {3^z} \ge 111\\ \Rightarrow z \ge 5\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Mà \(333 = {3^x} + {3^y} + {3^z} > {3^z} \Rightarrow {3^z} < 333 \Rightarrow z \le 5\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(z = 5\).

+) Với \(z = 5 \Rightarrow {3^x} + {3^y} + {3^5} = 333 \Rightarrow {3^x} + {3^y} = 90\)

\( \Rightarrow x = 2;\,\,y = 4\)

Vậy \(x = 2;\,\,y = 4;\,\,z = 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn