Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết rằng: \({3^x} + {3^{x + 1}} + {2^{x + 2}} = 388\).

Câu hỏi số 508973:
Vận dụng

Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết rằng: \({3^x} + {3^{x + 1}} + {2^{x + 2}} = 388\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:508973
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đánh giá để tìm \(x\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}388 = {3^x} + {3^{x + 1}} + {2^{x + 2}} < {3^x} + {3^{x + 1}} + {3^{x + 2}} = {13.3^x}\\ \Rightarrow {3^x} \ge 30 \Rightarrow x > 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\end{array}\)

\(388 = {3^x} + {3^{x + 1}} + {2^{x + 2}} > {3^x} + {3^{x + 1}} = {4.3^x} \Rightarrow {3^x} \le 97 \Rightarrow x \le 4\,\,\,\,\,\,(2)\)  

Từ (1) và (2) suy ra \(x = 4\).

Thử lại: \(x = 4 \Rightarrow {3^x} + {3^{x + 1}} + {2^{x + 2}} = {3^4} + {3^5} + {2^6} = 388\) (thỏa mãn)

Vậy \(x = 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn