Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 50915:

Tìm tất cả các số phức z, biết |z - 1 - 2i|2+zi + \overline{z} =11 + 2i

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:50915
Giải chi tiết

Tìm tất cả các số phức z , biết |z - 1 - 2i|2 + zi + \overline{z} = 11 + 2i (1)

Gọi số phức z = a + bi  (a, b ∈ R) thoả mãn đề bài 

=> \overline{z} = a - bi, z - 1 - 2i = a - 1 + (b - 2)i

=> |z - 1 - 2i| = \sqrt e_{(a - 1)}^2} + {{(b - 2)}^2

Thay vào (1) ta có (a - 1)2 + (b - 2)2 + (a + bi)i + a - bi = 11 + 2i

<=> (a - 1)2 + (b - 2)2 + a - b + i(a - b) = 11 + 2i

<=> \left\{ \begin{array}{l} {(a - 1)^2} + {(b - 2)^2} + a - b = 11\\ a - b = 2 \end{array} \right.

< =>\left\{ \begin{array}{l} {(a - 1)^2} + {(b - 2)^2} = 9\\ a = b + 2 \end{array} \right. <=> \left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b = - 1 \end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l} a = 4\\ b = 2 \end{array} \right.

Vậy có 2 số phức cần tìm là z = 1 - i hoặc z = 4 + 2i.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn