Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng nếu \(\overline {abcd} \) chia hết cho \(29\) thì \(a + 3b + 9c + 27d\) chia hết cho

Câu hỏi số 509866:
Vận dụng

Chứng minh rằng nếu \(\overline {abcd} \) chia hết cho \(29\) thì \(a + 3b + 9c + 27d\) chia hết cho \(29\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:509866
Phương pháp giải

Sử dụng: \(a\,\, \vdots m \Rightarrow a.k\,\, \vdots \,\,m;k \in \mathbb{N}\)

Giải chi tiết

Vì \(\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,29\) nên \(1000a + 100b + 10c + d\,\, \vdots \,\,29\).

\( \Rightarrow 2\left( {1000a + 100b + 10c + d} \right)\,\, \vdots \,\,29\)

\( \Rightarrow 2000a + 200b + 20c + 2d\,\, \vdots \,\,29\)

\( \Rightarrow \left( {2001a + 203b + 29c + 29d} \right) - \left( {a + 3b + 9c + 27d} \right)\,\, \vdots \,\,29\)

Mà \(2001a + 203b + 29c + 29d = 29.\left( {69a + 7b + c + d} \right)\,\, \vdots \,\,29\).

\( \Rightarrow a + 3b + 9c + 27d\,\, \vdots \,\,29\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn