Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên \(4\) học sinh. Tính xác suất

Câu hỏi số 511091:

Vận dụng

Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên \(4\) học sinh. Tính xác suất để trong \(4\) học sinh được chọn luôn có học sinh nữ.

A. \(\dfrac{1}{{14}}\)

B. \(\dfrac{1}{{13}}\)

C. \(\dfrac{{13}}{{14}}\)

D. \(\dfrac{1}{{14}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:511091

Phương pháp giải

Gọi \(A\) là biến cố:” trong \(4\) học sinh được chọn luôn có học sinh nữ”

Tính theo biến cố đối \(\overline A \).

Giải chi tiết

\(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\)

Gọi \(A\) là biến cố:” trong \(4\) học sinh được chọn luôn có học sinh nữ”

\(\bar A\) là biến cố:” trong \(4\) học sinh được chọn không có học sinh nữ”

\( \Rightarrow \bar A\) là biến cố:” trong \(4\) học sinh được chọn toàn là học sinh nam”

\( \Rightarrow n\left( {\bar A} \right) = C_6^4 = 15\) \( \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{15}}{{210}} = \dfrac{1}{{14}}\)

\(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = \)\(\dfrac{{13}}{{14}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.