Cho tam giác \(ABC\), trung tuyến \(AM\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AM\). Tia \(CI\) cắt \(AB\) tại
Cho tam giác \(ABC\), trung tuyến \(AM\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AM\). Tia \(CI\) cắt \(AB\) tại \(E\). Gọi \(F\) là trung điểm của \(EB\). Tính diện tích tam giác \(BFC\) biết diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(36{m^2}\).
Quảng cáo
+ Chứng minh \(MF//CE\).
+ Chứng minh \(AE = EF\), từ đó suy ra \(AE = EF = FB = \frac{1}{3}AB\).
+ Suy ra tỉ lệ diện tích \({S_{BFC}}\) và \({S_{ABC}}\).
Xét \(\Delta BFC\) có:
\(BF = FE\) (gt)
\(BM = MC\) (gt)
\( \Rightarrow FM\) là đường trung bình của \(\Delta BEC\) (định nghĩa đường trung bình giác giác)
\( \Rightarrow FM//CE\) (tính chất đường trung bình tam giác)
Xét \(\Delta AMF\) có:
\(AI = IM\) (gt)
\(EI//FM\) (vì \(FM//CE\))
\( \Rightarrow AE = EF\) (định lí đường trung bình tam giác)
mà\(BF = EF\) (gt)
do đó \(AF = EF = BF = \frac{1}{3}AB\)
Ta có: \(\Delta BFC\) và \(\Delta ABC\) có chung chiều cao kẻ từ \(C\) xuống \(AB\) và có cạnh đáy \(BF = \frac{1}{3}BA\)
\( \Rightarrow {S_{BFC}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.36 = 12\left( {c{m^2}} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
