Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình \(2\sin x - 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi

Câu hỏi số 512875:
Thông hiểu

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình \(2\sin x - 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right].\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:512875
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\sin \,x = a\).

Giải chi tiết

Ta có: \(2\sin \,x - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin \,x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( - \dfrac{\pi }{2} \le \dfrac{\pi }{6} + k2\pi  \le \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2} \le \dfrac{1}{6} + 2k \le \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{3} \le k \le \dfrac{1}{6} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{6}\)

\( - \dfrac{\pi }{2} \le \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi  \le \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2} \le \dfrac{5}{6} + 2k \le \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow  - \dfrac{2}{3} \le k \le  - \dfrac{1}{6}\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(\dfrac{\pi }{6}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn