Tính: \(\,\,\left( {1 + \dfrac{1}{3}} \right) \times \left( {1 + \dfrac{1}{8}} \right) \times \left( {1 +

Câu hỏi số 514901:

Vận dụng cao

Tính: \(\,\,\left( {1 + \dfrac{1}{3}} \right) \times \left( {1 + \dfrac{1}{8}} \right) \times \left( {1 + \dfrac{1}{{15}}} \right) \times \ldots \times \left( {1 + \dfrac{1}{{99}}} \right)\)

A. \(\dfrac{17}{33}\)

B. \(\dfrac{20}{11}\)

C. \(\dfrac{10}{11}\)

D. \(\dfrac{10}{22}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:514901

Phương pháp giải

Thực hiện các phép tính trong ngoặc rồi tách tử số và mẫu số của các phân số rồi rút gọn.

Giải chi tiết

\(\,\,\left( {1 + \dfrac{1}{3}} \right) \times \left( {1 + \dfrac{1}{8}} \right) \times \left( {1 + \dfrac{1}{{15}}} \right) \times \ldots \times \left( {1 + \dfrac{1}{{99}}} \right) \\= \dfrac{4}{3} \times \dfrac{9}{8} \times \dfrac{{16}}{{15}} \times \ldots \times \dfrac{{100}}{{99}}\\ \\= \dfrac{{2 \times 2}}{{1 \times 3}} \times \dfrac{{3 \times 3}}{{2 \times 4}} \times \dfrac{{4 \times 4}}{{3 \times 5}} \times \ldots \times \dfrac{{10 \times 10}}{{9 \times 11}} \\ \\= \dfrac{{(2 \times 3 \times 4 \times ... \times 10) \times (2 \times 3 \times 4 \times ... \times 10)}}{{(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 9) \times (3 \times 4 \times 5 \times ... \times 11)}} \\= \dfrac{{10 \times 2}}{{1 \times 11}} \\= \dfrac{{20}}{{11}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.