Một mạch điện không phân nhánh gồm 3 phần tử: \(R = 80\Omega ,C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\left(

Câu hỏi số 516352:

Vận dụng

Một mạch điện không phân nhánh gồm 3 phần tử: \(R = 80\Omega ,C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\left( F \right)\) và cuộn dây không thuần cảm có \(L = \frac{1}{\pi }\left( H \right)\), điện trở \(r = 20\Omega \). Dòng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. \(u = 200\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\)

B. \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\left( V \right)\)

C. \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\)

D. \(u = 200\cos \left( {100\pi t - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\left( V \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:516352

Phương pháp giải

+ Cảm kháng, dung kháng: \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

+ Tổng trở: \(Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

+ Công thức tính độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\)

+ Độ lệch pha giữa u và i: \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = L\omega = \frac{1}{\pi }.100\pi = 100\Omega \\{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 200\Omega \end{array} \right.\)

Tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

\( \Leftrightarrow Z = \sqrt {{{\left( {80 + 20} \right)}^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}} \Leftrightarrow Z = 100\sqrt 2 \Omega \)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} = \frac{{100 - 200}}{{80 + 20}} = - 1\)

\( \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

\( \Rightarrow {\varphi _u} = - \frac{\pi }{4} + {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{6} = - \frac{{5\pi }}{{12}}\)

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

\({U_0} = {I_0}.Z = 2.100\sqrt 2 = 200\sqrt 2 V\)

Vậy điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.