Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có đồ thị li độ của các dao động thành phần theo thời gian như hình vẽ. Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ là:

Câu 517108: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có đồ thị li độ của các dao động thành phần theo thời gian như hình vẽ. Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ là:

A. \(32\pi {\rm{cm}}/{\rm{s}}\)

B. 28cm/s

C. 32cm/s

D. \(28\pi {\rm{cm}}/{\rm{s}}\)

Câu hỏi : 517108

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị suy ra các đại lượng \({A_1},\,\,{A_2},\,\,\omega ,\,\,{\varphi _1},\,{\varphi _2}\) của hai dao động và tổng hợp hai dao động đó.

Áp dụng công thức \({v_{\max }} = \omega A\) với \(A\) là biên độ tổng hợp.

Đáp án : D
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ hình vẽ: \(\frac{T}{2} = 0,5s \Rightarrow T = 1\left( s \right)\)
Tần số góc của hai dao động là: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)
Biên độ của hai dao động: \({A_1} = 6cm,\,\,{A_2} = 10\,cm.\)
Lúc \(t = 0,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 6cm = {A_1} \Rightarrow {\varphi _1} = 0\\\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 5cm = \frac{{{A_2}}}{2}\\{v_2} < 0\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _2} = \frac{\pi }{3}\end{array} \right.\)
Phương trình dao động của hai vật là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 6\cos \left( {2\pi t} \right)\\{x_2} = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right.\)
Biên độ dao động tổng hợp là:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{A_1}} ,\overrightarrow {{A_2}} } \right)} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{10}^2} + {6^2} + 2.10.6.\cos \frac{\pi }{3}} = 14\left( {cm} \right)\end{array}\)
Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ là:
\({v_{\max }} = \omega A = 2\pi .14 = 28\pi \)(cm/s)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.