Cho phân số bằng phân số \(\dfrac{7}{{15}}\) biết tổng của tử số và mẫu số bằng \(176\). Khi

Câu hỏi số 518033:

Vận dụng

Cho phân số bằng phân số \(\dfrac{7}{{15}}\) biết tổng của tử số và mẫu số bằng \(176\). Khi đó hiệu của mẫu số và tử số của phân số cần tìm là:

A. \(63\)

B. \(64\)

C. \(65\)

D. \(66\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518033

Phương pháp giải

Gọi tử số của phân số cần tìm là \(a\,\,\left( {a \ne 176} \right)\).

Sử dụng quy tắc hai phân số bằng nhau.\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nếu \(a.d = b.c\)

Giải chi tiết

Gọi tử số của phân số cần tìm là \(a\,\,\left( {a \ne 176} \right)\).

Vì tổng của tử số và mẫu số bằng \(176\) nên mẫu số là: \(176 - a\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{a}{{176 - a}}\)

Vì \(\dfrac{a}{{176 - a}}\)=\(\dfrac{7}{{15}}\) nên:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{7.\left( {176 - a} \right) = 15.a}\\{1232 - 7a = 15a}\\{15a + 7a = 1232}\\{22a = 1232}\\{a = 56}\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Mẫu số là: \(176 - 56 = 120\)

\( \Rightarrow \) Phân số cần tìm là: \(\dfrac{{56}}{{120}}\)

Vậy hiệu của mẫu số và tử số là: \(120 - 56 = 64\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link