Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B, dao động
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng \(\lambda \). Ở mặt nước, C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vuông. Trên cạnh BC có 6 điểm cực đại giao thoa và 7 điểm cực tiểu giao thoa, trong đó P là điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất và Q là điểm cực đại giao thoa gần C nhất. Khoảng cách xa nhất có thể giữa hai điểm P và Q là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Sử dụng biểu thức cực đại giao thoa giữa 2 nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
+ Sử dụng biểu thức cực tiểu giao thoa giữa 2 nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}\)
+ Sử dụng hệ thức trong hình vuông.
Trên đoạn BC, số điểm cực tiểu nhiều hơn số cực đại (6 cực đại và 7 cực tiểu)
\( \Rightarrow \) Gần hai điểm B, C nhất trên BC là hai điểm cực tiểu gồm 1 điểm E có: \({d_1}-{d_2} = \left( {k{\rm{ }} + {\rm{ }}0,5} \right)\lambda \) và 1 điểm E’ có: \({d_1}-{d_2} = \left( {k + 6,5} \right)\lambda \) và điểm P là điểm cực đại giao thoa gần B nhất có: \({d_1}-{d_2} = \left( {k + 6} \right)\lambda \)
Chuẩn hóa, đặt \(\lambda = 1\)
Ta có:\(AC = AB\sqrt 2 \)
Trên BC, gần C nhất là điểm cực tiểu (điểm E) : \(k < AB.\left( {\sqrt 2 - 1} \right) \le k + 0,5\)
Trên BC, gần B nhất là điểm cực tiểu (điểm E’) : \(k + 6,5 < AB < k + 7\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k + 6,5 < \frac{{k + 0,5}}{{\sqrt 2 - 1}}\\\frac{k}{{\sqrt 2 - 1}} < k + 7\end{array} \right. \Rightarrow 3,74 < k < 4,95\)
\( \Rightarrow k = 4 \Rightarrow A{B_{\max }} = \frac{{4,5}}{{\sqrt 2 - 1}}\)
P là điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất:
\(\left\{ \begin{array}{l}AP - BP = 10,5\\A{P^2} - B{P^2} = A{B^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AP - BP = 10,5\\AP + BP = \frac{{A{B^2}}}{{10,5}}\end{array} \right. \Rightarrow BP = \frac{{A{B^2}}}{{21}} - \frac{{21}}{4}\)
Q là điểm cực đại giao thoa gần C nhất:
\(\left\{ \begin{array}{l}AQ - BQ = 4 + 1\\A{Q^2} - B{Q^2} = A{B^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AQ - BQ = 5\\AQ + BQ = \frac{{A{B^2}}}{5}\end{array} \right. \Rightarrow BQ = \frac{{A{B^2}}}{{10}} - 2,5\)
\( \Rightarrow PQ = BQ - BP = \left( {\frac{{A{B^2}}}{{10}} - 2,5} \right) - \left( {\frac{{A{B^2}}}{{21}} - \frac{{21}}{4}} \right) = \frac{{11}}{{210}}.A{B^2} + \frac{{11}}{4}\)
\( \Rightarrow P{Q_{\max }} = \frac{{11}}{{210}}.AB_{ma{\rm{x}}}^2 + \frac{{11}}{4} = \frac{{11}}{{210}}.{\left( {\frac{{4,5}}{{\sqrt 2 - 1}}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} = 8,93\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
