Hoàn thành các bài tập sau

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

a) Tính giá trị biểu thức: \(A = 2\sqrt 2 + \sqrt 8 + 3\sqrt {32} - 2\sqrt {72} \)

A. \(4\sqrt 2 \)

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \(3\sqrt 2 \)

D. \(\sqrt 2 \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:518225

Phương pháp giải

a) Vận dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Thực hiện các phép với căn bậc hai

Giải chi tiết

a) \(A = 2\sqrt 2 + \sqrt 8 + 3\sqrt {32} - 2\sqrt {72} \)

\(\begin{array}{l} = 2\sqrt 2 + \sqrt {{{2.2}^2}} + 3.\sqrt {{{2.4}^2}} - 2\sqrt {{{2.6}^2}} \\ = 2\sqrt 2 + 2\sqrt 2 + 12\sqrt 2 - 12\sqrt 2 \\ = \left( {2 + 2 + 12 - 12} \right)\sqrt 2 \\ = 4\sqrt 2 \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

b) Tìm \(x\) biết: \(\sqrt {x - 3} - \sqrt {9x - 27} + 2\sqrt {16x - 48} = 6\)

A. \(S = \left\{ 3 \right\}\)

B. \(S = \left\{ {12} \right\}\)

C. \(S = \left\{ 4 \right\}\)

D. \(S = \left\{ 2 \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:518226

Phương pháp giải

b) Xác định điều kiện của phương trình: \(\sqrt {f\left( x \right)} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0\)

Đưa phương trình ban đầu về dạng:\(\sqrt {f\left( x \right)} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {a^2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

b) Điều kiện: \(x \ge 3\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {x - 3} - \sqrt {9x - 27} + 2\sqrt {16x - 48} = 6\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} - \sqrt {9\left( {x - 3} \right)} + 2\sqrt {16\left( {x - 3} \right)} = 6\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} - 3\sqrt {x - 3} + 8\sqrt {x - 3} = 6\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {x - 3} = 6\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} = 1\\ \Leftrightarrow x - 3 = 1\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x = 4\) (tmđk)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ 4 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:

Thông hiểu

c) Rút gọn biểu thức: \(B = \dfrac{1}{{\sqrt 5 - 2}} - \dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 8 }}{{\sqrt 3 + 2}} - \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \)

A. \(B = - \sqrt 2 \)

B. \(B = \sqrt 2 \)

C. \(B = 2\sqrt 2 \)

D. \(B = - 2\sqrt 2 \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:518227

Phương pháp giải

c) Vận dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Thực hiện các phép với căn bậc hai

Giải chi tiết

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}B = \dfrac{1}{{\sqrt 5 - 2}} - \dfrac{{\sqrt 6 + \sqrt 8 }}{{\sqrt 3 + 2}} - \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \\\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}} - \dfrac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + 2} \right)}}{{\sqrt 3 + 2}} - \sqrt {{2^2} + 2.2\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \end{array}\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\, = \sqrt 5 + 2 - \sqrt 2 - \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 5 } \right)}^2}} \\\,\,\,\, = \sqrt 5 + 2 - \sqrt 2 - \left| {2 + \sqrt 5 } \right|\end{array}\)

\(\,\,\, = \sqrt 5 + 2 - \sqrt 2 - 2 - \sqrt 5 \) (vì \(2 + \sqrt 5 > 0\))

\(\,\,\,\,\, = - \sqrt 2 \)

Đáp án cần chọn là: A

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hoàn thành các bài tập sau

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn